Was ist Prozentrechnung?
Die Aussage „Gib doch endlich einmal 100%“ kennen wir entweder heutzutage von unserem Vorgesetzten oder aus dem Mund unseres Trainers, der uns in unserer Kindheit Fußball oder eine andere Sportart beibringen wollte. Prozente kommen in den alltäglichsten Situationen vor. Die Prozentrechnung ist uns somit nicht nur aus dem Mathematikunterricht aus der Schulzeit bekannt.
Wie man problemlos eine Prozentrechnung durchführen kann, soll Ihnen der folgende Artikel durch Erläuterungen und Beispiele näher.
Die Grundlagen der Prozentrechnung
Bevor wir mit der tatsächlichen Rechnung mit Prozenten beginnen können, sollten zunächst einige grundlegende Begrifflichkeiten definiert werden, diese der Prozentrechnung zu Grunde liegen:
- Prozentsatz = p%
- Formel: p% = W / G
- Prozentwert = W
- Formel: W = G * p / 100%
- Prozentzahl = p
- Formel: p = W / G * 100
- Grundwert = G
- Formel: G = W / p * 100%
Beispiele zur Prozentrechnung
Um in Zukunft jeden der vorgestellten Grundbegriffe berechnen zu können, dienen die drei folgenden Unterkapitel zur Rechenvisualisierung mittels Prozentrechnungs-Beispiel:
Berechnung des Grundwertes
Situation: Peter möchte ein Auto kaufen und durchsucht hierzu die Anzeigen im Internet. Das Fahrzeug, dass ihn interessiert, ist jedoch viel zu teuer. Er möchte die Entscheidung noch einmal überdenken und wartet daher noch einige Tage ab. Beim erneuten Besuch im Internet stellt er zu seiner Überraschung fest, dass der Verkaufspreis des Autos sich um 20% reduziert hat. Das Auto kostet jetzt nur noch 16.800 EUR. Peter kauft das Auto und seine Freundin Ursula möchte wissen, wie viel die beiden gespart haben.
W = 16.800 EUR, p = 20, G = ?
Lösung: 16800 EUR / 80 * 100 = 21.000 EUR. Das Auto hat zum Zeitpunkt, an dem Peter zum ersten Mal die Anzeige im Internet gefunden hat, 21.000 EUR gekostet.
Berechnung der Prozentzahl
Situation: Claudia handelt gerne am Aktienmarkt. Anfang des Jahres investiert Sie 10.000EUR in Anteile einer Aktie, die sie drei Monate später für insgesamt 12.000EUR wieder verkauft. Jetzt möchte Claudia wissen, wie viel Prozent Gewinn sie mit dem Verkauf erzielen konnte.
G = 10.000 EUR, p = ?
Lösung: W = 12.000 EUR – 10.000 EUR = 2.000 EUR. p = W / G * 100 = 2000 / 10000 * 100 = 20 Claudia hat mit dem Verkauf ihrer Aktienanteile 20% Gewinn erzielen können.
Berechnung des Prozentwertes
Situation: Birgit und ihr Mann möchten auswandern. Um sich ein gewisses Startkapital aufbauen zu können, möchten sie ihr Eigenheim für 325.000 EUR verkaufen. Da sie bereits im kommenden Monat das Land verlassen möchten, beauftragen sie einen Makler mit dem Verkauf, der bei erfolgreicher Abwicklung eine Provision von 3,7% erhält. Wie hoch ist die Provision in Euro?
G = 325.000 EUR, p = 3,7, W = ?
Lösung: W = 325.000 EUR * 3,7/100 = 12.025 EUR. Der Makler erhält somit bei einem Verkauf des Hauses eine Provision in Höhe von 12.025 Euro.
Prozentrechnung im Alltag
Prozente und Prozentrechnung, das veranschaulichen auch die drei gezeigten Beispiele, treten in den unterschiedlichsten Alltagssituationen auf. Die Berechnung an sich stellt in der Regel keine große Hürde dar, wenn den Variablen die korrekten Werte zugeordnet werden können.
